誰でも面積問題を瞬殺！必殺の1/6公式をおさえよう！

 こんにちは！

アツシといいます！

このブログでは

数学の基礎問題が解けない😭

という受験生のために

・数学の赤点を回避できる

・苦手の数学を武器に変えられる

・最終的には入試レベルの

　問題が解ける

ことを目指し、

基礎から応用まで網羅した

情報を発信していきます！

今回のテーマは

「1/6公式」！

この公式を

正しく使えれば、

本来なら1分以上

かかる計算を

10秒以内に

終わらせることができます！

使い方を

知っていないと

計算量が大幅に増えて、

ミスの発生確率が

上がってしまいます

この記事を読んで、

1/6公式を

マスターしましょう！！

①形を覚える

この下側の式を

覚えてください！！

あとで少し補足しますが

引き算後のx2乗の係数をかける

必要があるので

注意しましょう！

②使える場合

この公式は便利ですが

いつでも使える

わけではありません

放物線と直線

あるいは

2つの放物線で囲まれた

図形の面積に有効です！

③具体的な計算

y= ーx^2 +x +2

y= x^2 ー 2x

この曲線で

囲まれた面積を求めましょう

2曲線の交点のx座標は

yを消去して計算して、

x = -1/2  、2

となります

少し丁寧にすると

上のような感じです

マーク式などの問題で

もう少し省略してしたい

ときは、

次のようにしてください！

計算後のx2乗の係数と

交点のx座標の差

さえわかれば計算できるので

このようにしましょう！

①〜③の

内容を

おさえるとともに、

次から

面積の問題を見たら

積極的に使ってみて

ください！！

・x^2 の係数をかけるの

　忘れない

・主に②で示した場合に

　しか使えない

便利ですが間違って使うと

値が変わってしまうため、

この2点は

押さえておいてください！

最後に

例題を

解いてみましょう！

例題

y=2x^2ー3x +1

y=2xー1

囲まれた面積

それでは

失礼しmath!

答え　　　9/8

(x= 1/2  、2   となり

　-2  ×  (-1/6) × (2-1/2)^3 = 9/8 )