等差中項、等比中項を知ってますか？たった5分で理解してもらいます！！

 こんにちは！

アツシといいます！

このブログでは

数学の基礎問題が解けない😭

という受験生のために

・数学の赤点を回避できる

・苦手の数学を武器に変えられる

・最終的には入試レベルの

　問題が解ける

ことを目指し、

基礎から応用まで網羅した

情報を発信していきます！

今回のテーマは

「等差中項

　等比中項」！

この性質を正しく

使えれば、

忘れがちな性質であるため、

数学が苦手な人に

少し差をつけられます！

使い方を

知っていないと

数列の少し応用問題を

見たときに、

対応できない

リスクがあります

この記事を読んで、

等差中項、等比中項を

マスターしましょう！！

①等差中項

a

a+d  ( b )

a+2d  (c )

と公差をたすことで進みます

よって

a+c=2a+2d

となり

上記の式が常に成り立ちます

具体的な数字をだすと

4 、8、12

3、9、15

など

真ん中の2倍が

前後の和になっていますね

②等比中項

a

ar   ( b )

ar^2  ( c )

のように公比rをかけて

進みます

a×c= a^2×r^2

が常に成り立ち

bの2乗と一致しますね

具体的な数字をだすと

4、8、16   ( 公比2)

真ん中の2乗が

前後の数の掛け算と

一致していますね

③計算練習

2,a,b が

この順で等差数列となり

a,b,9 が

この順で等比数列となる

このとき a,b の値

を考えましょう！！

2a=2+b  (等差中項)
⇔　

b=2a−2⋯①
b2=9a⋯②  (等比中項)

①の式を②の式に代入して

計算してみてください！！

うまく計算できた

でしょうか？

a=4,14

となり

これを①に入れると

(a,b)=(4,6),(14,−32)

①〜③の

内容を

おさえるとともに、

今すぐ

数列を思い浮かべて

紹介した性質の確認を

してみましょう！

それでは

失礼しmath!