必須の余弦定理を正しく理解して、図形問題を得意に！！

 こんにちは！

アツシといいます！

このブログでは

数学の基礎問題が解けない😭

という受験生のために

・数学の赤点を回避できる

・苦手の数学を武器に変えられる

・最終的には入試レベルの

　問題が解ける

ことを目指し、

基礎から応用まで網羅した

情報を発信しています！

今回のテーマは

「余弦定理」！

図形問題において

使う頻度は

かなり高いです！

正しく

余弦定理を

使いこなせば、

図形分野の基礎問題で

安定した点数が

期待できます！！

反対に

余弦定理を

正しく使えないと

図形分野の問題で

(1)から

問題がとけなく

なるリスクがあります

この記事を読んで、

余弦定理のキソを

マスターしましょう！！

①余弦定理の暗記

かなり長くて

拒否反応が出てしまうかも

しれませんが、

何回も使っていれば

覚えられるので

安心して

ください！！

3つ式が

書かれていますが

文字を入れ替えている

だけなので

1番上だけ

覚えて

計算で使えるように

しておきましょう！！

②図を書く

図形問題のほとんどは

文章題で出題されます！
まずは文章を読んで、

自分で図にしましょう！

文章題で示された値を

図に書くと

視覚的に問題を

整理することができます！

③具体的な計算練習

△ABCにおいて

∠C=30°、a=√3、 b=6

のとき

cの長さを考えましょう！

簡単に

図を書いて

確認してみましょう！

このようになります

計算としては

ほかの2辺と、

求めたい辺に対する

角を利用

というのを

意識してください！！

c^2=3+36-2 ×√3 ×6×cos30°

      =  39-12√3×√3/2

      =39-18

      =21

cは0より大きいので

c=√21

となります

図形分野では

使う公式が

比較的多いので、

正確に暗記して

すぐ利用できるように

しましょう！！

また、

図形問題を解くときは

図を書いてみる

という習慣を

今からつけるように

してみましょう！

最後に、例題で

余弦定理利用の練習を

してみましょう！！

例題

△ABCにおいて

∠B=60°、a=5、c=3

のとき

bの長さを求めよ

図を書いて

状況を正確に

把握するように

しましょう！

それでは

失礼しmath!

例題の答え

√19