模試受けた後放置してませんか？役に立つ模試の復習法！

 こんにちは！

アツシといいます！

このブログでは

数学の基礎問題が解けない😭

という受験生のために

・数学の赤点を回避できる

・苦手の数学を武器に変えられる

・最終的には入試レベルの

　問題が解ける

ことを目指し、

基礎から応用まで網羅した

情報を発信していきます！

今回のテーマは

「模試の復習」！

模試の復習の仕方が

わかると

苦手分野を克服することや

ミスパターンがわかることで、

数学力向上につながります！

逆に復習して

おかないと

同じようなミスを

繰り返してしまい、

入試本番でも

ミスを起こしてしまいます

この記事を読んで、

模試の復習方法を

マスターしましょう！！

①全く解けなかった

　問題の確認

これは

模試を受けた日に

やってほしいことです

模試の結果が

帰ってくるまでには

時間がかかってしまうので

結果を待たずとも

苦手分野は

はやめに特定して

しまいましょう！！

②原因の分析

これは

模試返却後

にやってほしいことです

原因と対策を

セットにして書いて

今後同じミスを

しないようにしましょう！

具体例としては

原因　・ケアレスミス

対策　・途中式をきちんと書く

　　　・検算をする

原因　・典型問題の解法が

　　　　わからなかった

対策　・問題集で確認して

　　　　例題を解いてみる

このような感じで

やってみましょう！

③次の目標を立てる

これは

モチベーション維持のために

やってみてほしいです！

次の模試に向けて

目標を立てて頑張る

ということを

続けていけば

入試までの

モチベーション維持や

苦手分野を減らすことに

つながります

①〜③の

内容を

おさえるとともに、

もし今までの模試の結果を

放置していたなら、

今すぐ

模試の結果を

探し出して

平均点と自分の点数の差が

大きい分野の特定を

しましょう！

上の内容を

実施してほしい理由は

 取れる問題で

確実に取る

という点で、

平均点が高いのに

自分は点が取れていないのは

致命的だからです！！

それでは

失礼しmath!

時間の使い方合ってますか？模試での立ち回り方を教えます！

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今回のテーマは

「模試」！

「模試で

　点数が取れない」

「(1)から

　間違えてしまう」

など

人によって悩みがあると

おもいます

模試にむけて

最低限してほしいことや、

模試中の時間の使い方を

おさえると

自分と同じくらいの

数学力の人に対しても

少し差をつけられます！

逆に把握して

おかないと

自分の実力を

完全に発揮できず

点数が伸び悩むかも

しれません

この記事を読んで、

模試の立ち回り方などを

マスターしましょう！！

①公式を覚える

これは

模試の前に

やってほしいことです

(1)から手が止まって

しまう人は

全く公式を覚えて

いない人だと思います

　問題が解けない

→点数が悪くなる

→やる気が起きない

と言う状態に

おちいらないためにも

最低限公式は

覚えましょう！！

模試の直前や

前日の夜に

問題集や教科書の

公式集を見るだけでも

少しは

変わると思います

入試に向けてという点では

公式を常に覚えている

必要があるので

その点は注意してください！

②無理に全部解かない

これは

模試中に

意識して欲しいことです

・1つの大問に集中しすぎて

　他の簡単な問題を解き忘れた

・時間かけた大問が

　間違えまくっていた

上記のような

リスクがあるので

(3)などわからなければ

戦略的に撤退しましょう

入試においても

取るべき問題さえ

きちんと押さえれば

合格点は取れます！！

③計算ミスを減らす

これも

模試中に

意識してほしいことです

わからない問題を

適当に解くくらいなら

解き終わった問題の

検算をしてください！！

「計算ミスさえなければ

　〜割は取れたのにな」

とついつい

言ってしまうと思いますが

計算ミスも

実力のうち

なので

・検算をする

・ミスの少ない計算方法を

　覚えておく

という

努力はしましょう

①〜③の

内容を

おさえるとともに、

今すぐ

下の内容をスクショして

模試前に確認できるように

しましょう！

   1  模試前に公式を覚える

   2  無理に全部解かない

   3  計算ミス減らす

2+3→取れる問題で確実に取る

それでは

失礼しmath!

知っていないと損します！！余事象を考えて計算を簡単に！

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今回のテーマは

「確率」！

確率の中でも

余事象を

使った考え方を

学習しましょう！

正しく

使えれば、

計算量を減らして、

計算ミスを少なくすることが

できます！！

余事象の考え方を

知っていないと

計算量が増加して

時間がかかるとともに、

ミスも増えてしまいます

この記事を読んで、

確率における余事象

のキソを

マスターしましょう！！

①余事象とは

事象Aに対して、

Aが起こらないという事象を

Aの余事象といいます

具体的に説明すると

・5人　A.B.C.D.E を

一列に並べるとき

AがBの隣にならない確率

上の問題を考えるとき、

「AがBの隣にならない」の

余事象は

「AがBの隣になる」です

②使うべき場合

では、

「余事象を

いつ使えばいいか？」

という疑問に答えます！

結論からいうと、

「少なくとも」

や先ほどの具体例のように

「〜でない」

という文言があれば

余事象を考えた方が

楽なことが多いです！！

③計算練習

先ほどの問題をやってみましょう

・5人　A.B.C.D.E を

一列に並べるとき

AがBの隣にならない

(全事象)

5人の並び方

5！通り

(AがBの隣になる)

4！× 2 通り

  (確率ではこのように

　階乗の計算をせずに

　おいておくと楽になる

　ことが多い)

(AがBの隣になる確率)

4！×2 /5！

=  2/5

求める確率

1- 2/5 = 3/5

最後に

1 - (余事象の確率)

とするのを

忘れないようにしましょう

①〜③の

内容を

おさえるとともに、

次から

確率の問題を見たときは

余事象を考える習慣を

作ってみましょう！！

それでは

失礼しmath!

少しのミスで計算が台無しに！！確率の基礎をおさえよう！

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今回のテーマは

「確率」！

他の分野においても

登場することがあるので

しっかりと把握しましょう！

正しく

計算できれば、

確率分野で

安定した点数が

期待できます！！

計算が

正しくできないと

確率では

(1)の計算内容を

利用することも

多いため、

確率の大問が

0点になる

リスクがあります

この記事を読んで、

確率のキソを

マスターしましょう！！

①確率の定義

具体的に説明すると

1から6の目があるサイコロで

3の目がでる確率は

1 / 6です

全事象6通り(サイコロの目の出方)

に対して、

3の目が出る事象が

1通りあり

6回に

1回の割合で

出ると考えられること

です

②全て区別する

確率の世界では

基本的に

全てを区別します

例えば、

2つのサイコロをふるとき

「1と2の目が出る」

というとき

1つめのサイコロが1の目

2つめのサイコロが2の目

と

1つめのサイコロが2の目

2つめのサイコロが1の目

を区別して

2/36=1/18

とします

③計算練習

2個のサイコロを

なげるとき

目の和が

6になる確率を考えましょう

①にのっとって

全事象、

和が6のとき

をそれぞれ考えましょう！

(全事象)

サイコロの目の出方は

6×6=36

和が6のとき

(1.5) (2.4)(3.3)(4.2)(5.1)

の5通り

よって

5/36となります！

小問で

複数の確率を

出す必要があるときや、

数学が苦手な人は

上のような表を

書いてみるのも

オススメです！！

①〜③の

内容を

おさえるとともに、

確率や組み合わせ

に対する

苦手意識をなくすために

日常において

確率や組み合わせを

考えてみる習慣を

作ってみましょう！！

(宝くじのあたる確率、

　食事でメニューの選び方など)

最後に内容を

把握できているか

計算練習を

してみてください！

例題

2個のサイコロをなげるとき

目の積が

6である確率

それでは

失礼しmath!

答え　1/9

CとPの区別を正しく理解しないと、確率がとんでもないことに！

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今回のテーマは

「順列と

　組み合わせ」！

よく出る

確率の分野において

必要な知識なので

しっかりと把握しましょう！

正しく

この2つを

使いこなせば、

確率分野の基礎問題で

安定した点数が

期待できます！！

反対に

この2つを

正しく使えないと

組み合わせなのに順列で

計算するなどと

いったことにより

大量失点する恐れがあります

この記事を読んで、

順列と組み合わせのキソを

マスターしましょう！！

組み合わせ(C)と

順列(P) の違いは

並べ方を気にするかどうか

です

いくつか"選ん"で、 "並べる"

なら順列

いくつか"選ぶ"だけ

なら組み合わせです。

このことを

意識して

それぞれの計算方法を

確認してみましょう！

まずは

順列の定義と計算方法

から確認しましょう！

①順列

異なるn個のものから

異なるr個を取り出して

並べるときの並べ方

計算方法は

6P3の場合、

6×5×4=120

となります

左側の数字(6)

から

一つずつ数字を下げて

右側の数字(3)

の数だけ

掛け算を続けます

次に

組み合わせの定義と計算方法

を確認しましょう！

②組み合わせ

異なるn個のものから

異なるr個を取り出して

作る組み合わせ

計算方法は

6C3の場合、

6×5×4÷ 3！=20

となります

並べ方を

気にしないため、

3つのものの並べ方

3！で割っています

違いが

理解できているか

確認してみましょう！

・4枚の中から２枚のカードを

    選んでペアを作るとき、

    選び方は何通りか？

・4枚の中から2枚のカードを

     用いて２桁の数字を作るとき、

     何通りの数字を作れるか？

CかPか

考えてみてください！

一つめの方は、

2枚選んで

ペアを作るということで

"選ぶ"だけなので

組み合わせに

なります！！

(  4C2 =6  )

例えば、

2と4のカードを

所持しているのと

4と2のカードを

所持しているのは

全く

同じことですよね

並び方が関係ないので

組み合わせ

だと考えます

二つめの方は、

2枚選んで

2桁の数字を作るというとで

"選ん"で、 "並べる"ので

順列に

なります！！

(   4P2  =12  )

例えば、

2と4の順番だと

24

4と2の順番だと

42

となるので

並べ方によって

変化が生まれます

並び方が関係あるので

順列

だと考えます

次から

順列と組み合わせの

問題を見たときは

並べ方を気にするかどうか

ということを

意識して

問題を解きましょう！！

今すぐ

教科書や問題集の例題を見て

CかPか区別できるか

確認しましょう！！

それでは

失礼しmath!

三角比丸暗記は非効率！単位円で、5秒で導出する方法とは！？

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今回のテーマは

「三角比」！

丸暗記に頼らず

三角比の本質を

理解すると、

暗記量が減ることに

くわえて、

正確に値を

求められます！

反対に

丸暗記して

しまっていると

忘れてしまった場合

問題が一切

解けなくなって

しまいます！

また、

三角関数の範囲では

180°をこえる

場合も扱うので

暗記では

絶対に通用しなく

なります！！

この記事を読んで、

三角関数でも通用する

三角比の知識を

マスターしましょう！！

前提の確認から

入りましょう！！

前提

まずは

このことを

把握してください！！

続いては、

単位円を用いて

三角比を

考えましょう！

まずは

単位円の定義から！

・単位円とは，

原点を中心とする

半径1の円のこと。

続いては

単位円を用いた

三角比の定義

・単位円上で，(1,0)から

反時計回りに θ 回転した点を

P(x,y) とする。

このとき，

sin⁡θ=y
cos⁡θ=x
tan⁡θ=y/x

このことは

前提を確認すれば

理解できると

思います！！

半径が1なので、

斜辺が1となることで

上記のように

なります！！

具体的な計算を

少し

してみましょう！！

・θ=210°のとき

この図のように

なります！！

1:2:√3

さえ覚えておけば

簡単に

計算できます！

ー1/2    

ー√3/2  

1/√3

となりますね

正負のミスだけ

気をつけましょう！

この値を

求めるのは、

数をこなすことで

速く、正確に

できるようになるので

三角比の表を見ずに

メモ欄に単位円を書いて

値を求める

という習慣を

今からつけるように

してみましょう！

最後に、例題で

今回の練習を

してみましょう！！

例題

sin150°  cos150°  tan150°

単位円を

簡単に書いてみて

状況を

把握してください！！

それでは

失礼しmath!

例題の答え

1/2    ー√3/2   ー 1/√3

三角比丸暗記は非効率！理解して5秒で導出する方法とは！？

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今回のテーマは

「三角比」！

丸暗記に頼らず

三角比の本質を

理解すると、

暗記量が減ることに

くわえて、

正確に値を

求められます！

反対に

丸暗記して

しまっていると

忘れてしまった場合

問題が一切

解けなくなって

しまいます！

また、

数学2の範囲では

180°をこえる

場合も扱うので

暗記では

絶対に通用しなく

なります！！

この記事を読んで、

三角比のキホンを

マスターしましょう！！

まずは

前提の確認から！！

前提

まずは

このことを

把握してください！！

続いては、

具体的な

数字を用いて

考えましょう！

三角定規に用いられる

30°・45°・60°の

三角比が

基本となります！！

①30°の三角比

sin30°     1/2

cos30°     √3/2

tan30°     1/√3

前提を確認すれば

このようになるのが

わかると思います

②45°の三角比

sin45°     1/√2

cos45°    1/√2

tan45°     1

③60°の三角比

sin60°      √3/2

cos60°     1/2

tan60°     √3

1:2:√3

1:1:√2

という比さえ

覚えておけば

30°・45°・60°の

三角比が

すぐに

求められるので、

暗記に頼らず

三角比を

求められるように

なりましょう！

また、

この3つを使えば

有名角の場合の値は

全て求められます！！

この値を

求めるのは、

数をこなすことで

速く、正確に

できるようになるので

三角比の表を見ずに

メモ欄に三角形を書いて

値を求める

という習慣を

今からつけるように

してみましょう！

最後に、例題で

今回の練習を

してみましょう！！

例題

sin30°  cos30° tan30°

三角定規に用いられる

30°・45°・60°の

三角比を

思い出してください！！

それでは

失礼しmath!

例題の答え

1/2    √3/2    1/√3